如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y﹣x﹣1，双曲_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A₁，过A₁作x轴的垂线交双曲线与点B₁，过B₁作y轴的垂线交l于点A₂，请继续操作并探究；过A₂作x轴的垂线交双曲线于点B₂，过B₂作y轴的垂线交l于点A₃，…，这样依次得到l上的点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…记点A_n的横坐标为a_n，若a₁=2，则a₂₀₁₃= ．

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（1）如图1，若 $BC = 4 m$ ，则 $S =$ 　　 $m^{2}$ ．

（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形 $ABCD$ 小屋的右侧以 $CD$ 为边拓展一正 $ΔCDE$ 区域，使之变成落地为五边形 $ABCED$ 的小屋，其他条件不变，则在 $BC$ 的变化过程中，当 $S$ 取得最小值时，边 $BC$ 的长为　　 $m$ ．

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