如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）．点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AO运动；同时，点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运动．
（1）求运动时间t的取值范围；
（2）t为何值时，△POQ的面积最大？最大值是多少？
（3）t为何值时，以点P、0、Q为顶点的三角形与Rt△AOB相似？
相关试题
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.
（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.
如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）求DE的长度.
如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F，且BE=EO.设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积.
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