为响应推进中小学生素质教育的号召,某校决定在下午15点至16点开设以下选修课:音乐史、管乐、篮球、健美操、油画.为了解同学们的选课情况,某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级,根据相关数据,绘制如下统计图.(1)请根据以上信息,直接补全条形统计图(图1)和扇形统计图(图2);(2)若初一年级有180人,请估算初一年级中有多少学生选修音乐史?(3)若该校共有学生540人,请估算全校有多少学生选修篮球课?
如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?过A作BD的垂线,与DB的延长线交于点E,若△ABC∽△CDB. 求证四边形AEDC为矩形(自己完成图形).
如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F、H,求证:DG2=BG·CG;BG·CG=GF·GH.
已知:如图,F是四边形ABCD对角线AC上一点,EF∥BC,FG∥AD. 求证:+=1
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相交于点F, 求证=
为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本. (1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?