为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
如图1，抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与 x轴的负半轴交于点 A，与 y轴交于点 C(0,−3)，顶点为 P(−1,−4)， PB⊥x轴于点 B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接 AC，在 x轴下方的抛物线上存在点 N， BN与 AC的交点 F平分 BN，求点 F的坐标；
（3）将线段 BP和 BA绕点 B同时顺时针旋转相同的角度，得到线段 BE， BD，直线 PE， AD相交于点 M．
①如图2，设 PE与 x轴交于点 H，线段 BE与 AD交于点 G，求 BGBH的值；
②连接 OM， OM的长随线段 BP， BA的旋转而发生变化，请直接写出线段 OM长度的取值范围．
如图1， ∠PAQ=90°，分别在 ∠PAQ的两边 AP， AQ上取点 B， E，使 AB=AE，点 D在 ∠PAQ的平分线 AM上， DF⊥AB于点 F，点 F在线段 AB上（不与点 A重合），以 AB， AD为邻边作 ▱ABCD，连接 CF， EF．
（1）猜想 CF与 EF之间的关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，连接 CE交 AM于点 H．
①求证： AD+2DH=√2AB．
②若 AB=9， HDAH=27，求线段 BC的长．
某公司去年年初投资1000万元引进先进的生产线生产某种新产品．根据对该产品的市场分析，生产每件该产品需成本60元，产品售价不超过200元 /件，且产品的年销售量 y（万件）是产品售价 x（元 /件）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：
产品售价 x（元 /件） |
… |
120 |
140 |
160 |
180 |
… |
销售量 y（万件） |
… |
9 |
8 |
7 |
6 |
… |
（1）求 y关于 x的函数解析式；
（2）去年该公司是盈利还是亏损？并求出盈利最多或亏损最少时的产品售价；
（3）在（2）的前提下，若公司想使去年和今年生产的新产品共获利395万元，那么该公司今年应怎样重新确定产品售价？
如图，一次函数 y=kx+b(k≠0)与反比例函数 y=mx(m≠0,x>0)图象的两个交点分别为 A(4,12)， B(1,2)， AC⊥x轴于点 C， BD⊥y轴于点 D．
（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当 x取何值时，一次函数值大于反比例函数值？
（2）求一次函数的解析式及 m的值；
（3） P是线段 AB上的一点，连接 PC， PD，若 ΔPCA和 ΔPDB的面积相等，求点 P的坐标．
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