如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若BD=
AD=4，求阴影部分的面积．
问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为： 
，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：
，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：
| x |
··· |
 |
 |
 |
1 |
2 |
3 |
4 |
··· |
| y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x= 时，函数有最 值（填
“大”或“小”），是 .
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数的最大值，请你尝试通过配方求函数的最大（小）值，以证明你的猜想. 〔提示：当
时，
〕
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如
下： 
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聪的作法正确吗？请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元
的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）
与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.
（1）求y与x的函数关系式.
（2）设王强每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的
利润，那么销售单价应定为多少元？
今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图. 
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整.
（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数是 .
（3）若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？
经过A、B、C三点，其顶点为M.
?如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。
粤公网安备 44130202000953号