在边长为1的小正方形组成的方格纸中,若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为,其中m,n为常数.(1)在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形,依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形;(2)利用(1)中的格点多边形确定m,n的值.
若关于的方程和有相同的解,求的值.
解方程:(1); (2).
(1)去括号并合并:; (2)解方程:.
如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等? (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
如图,正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起. (1)若两正方形的面积分别是9和4,直接写出边AE的长为_________. (2)①设正方形ABCD的边长为a,正方形BEFG的边长为b,求图中阴影部分的面积(用含a和b的代数式表示) ②在①的条件下,如果a+b=20,ab=96,求阴影部分的面积.