观察下列各数:1,,,,…,按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )
如图,在边长为 α 的正方形 ABCD 中,把边 BC 绕点 B 逆时针㧍转 60 ∘ ,得到线段 BM ,连接 AM 并延长交 CD 于点 N ,连接 MC ,则 △ MNC 的面积为( )
3 - 1 2 a 2
2 - 1 2 a 2
3 - 1 4 a 2
2 - 1 4 a 2
如图,在 R t △ ABC 中, ∠ ACB = 90 ∘ , ∠ ABC = 31 ∘ ,将 △ ABC 绕点 C 顺时针旋转 α 角 0 ∘ < α < 180 ∘ 至 △ A ' B ' C ,使得点 A ' 恰好落在 AB 边上,则 α 等于( )
149 ∘
69 ∘
62 ∘
31 ∘
如图,在矩形 ABCD 中, AB = 5 , BC = 5 3 ,点 P 在线段 BC 上运动(含 B , C 两点),连接 AP ,以点 A 为中心,将线段 AP 逆时针旋转 60 ∘ 到 AQ ,连接 DQ ,则线段 DQ 的最小值为( )
5 2
3 3 3
3
如图,在 △ ABC 中, ∠ BAC = 120 ∘ ,将 △ ABC 绕点 C 逆时针旋转得到 △ DEC ,点 A , B 的对应点分别为点 D , E ,连接 AD .当点 A , D , E 在同一条直线上时,下列结论一定正确的是( )
∠ ABC = ∠ ADC
CH = CD
DE + DC = BC
AB / / CD
在平面直角坐标系中,等边 △ AOB 如图放置,点 A 的坐标为 1 , 0 ,每一次将 △ AOB 绕着点 O 逆时针方向旋转 60 ∘ ,同时每边扩大为原来的2倍,第一次旋转后得到 △ A 1 O B 1 ,第二次旋转后得到 △ A 2 O B 2 ⋯ 依次类推,则点 A 2021 的坐标为( )
- 2 20028 , - 3 × 2 20200
2 2021 , - 3 × 2 2021
2 20 × 0 , - 3 × 2 20000
- 2 2021 , - 3 × 2 2021