设向量,,为锐角.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,求的值.
数列满足:. (1)求证:数列一定不是等比数列; (2)若,求最小值.
(本小题满分15分)已知椭圆的右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设的中点分别为. (1)求椭圆的方程; (2)证明:直线必过定点,并求出此定点坐标; (3)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.
如图,某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树,已知角A为的长度均大于200米,现在边界AP,AQ处建围墙,在PQ处围竹篱笆. (1)若围墙AP,AQ总长度为200米,如何围可使得三角形地块APQ的面积最大? (2)已知AP段围墙高1米,AQ段围墙高1.5米,造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元,问如何围可使竹篱笆用料最省?
(本小题满分14分)如图,在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC 平面ABC. (1)若AB BC,CPPB,求证:CP PA: (2)若过点A作直线⊥平面ABC,求证://平面PBC.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,. (1)求的值; (2)求的值; (3)若,求△ABC的面积.