如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为．

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为了比较 $\sqrt{5} + 1$ 与 $\sqrt{10}$ 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中 $∠ C = 90 °$ ， $BC = 3$ ， $D$ 在 $BC$ 上且 $BD = AC = 1$ ．通过计算可得 $\sqrt{5} + 1$ 　　 $\sqrt{10}$ ．（填“ $>$ ”或“ $<$ ”或“ $=$ ” $)$

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难度：未知

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荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面 $A$ 处测得塔顶的仰角为 $30 °$ ，再向古塔方向行进 $a$ 米后到达 $B$ 处，在 $B$ 处测得塔顶的仰角为 $45 °$ （如图所示），那么 $a$ 的值约为　　米 $(\sqrt{3} \approx 1.73$ ，结果精确到 $0.1)$ ．

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如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入 $k$ 的值为125，则第2018次输出的结果是　　．

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已知： $∠ AOB$ ，求作： $∠ AOB$ 的平分线．作法：①以点 $O$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $OA$ ， $OB$ 于点 $M$ ， $N$ ；②分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} MN$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ AOB$ 内部交于点 $C$ ；③画射线 $OC$ ．射线 $OC$ 即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是　　．

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计算： $| - 2 | - \sqrt{4} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + \tan 45 ° =$ 　　．

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