荆州素有“鱼米之乡”的美称,某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种鱼,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:(1)设装运鲢鱼的车辆为x辆,装运草鱼的车辆为y辆,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出最大利润.
(·辽宁抚顺)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过点B的直线MN∥AC,D为BC边上一点,连接AD,作DE⊥AD交MN于点E,连接AE. (1)如图①,当∠ABC=45°时,求证:AD=DE; (2)如图②,当∠ABC=30°时,线段AD与DE有何数量关系?并请说明理由; (3)当∠ABC=α时,请直接写出线段AD与DE的数量关系.(用含α的三角函数表示)
(·辽宁朝阳)一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为 .
(·辽宁锦州)育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动,需要选拔活动主持人,经过全校学生投票推荐,有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人. (1)小明认为,如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人,不是男生就是女生,因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的说法吗?为什么? (2)如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人,请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.
(·辽宁锦州)2015年5月,某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种,现从中随机抽取部分作品,对其份数和成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图: 根据以上信息,解答下列问题: (1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图; (2)已知该校收到参赛作品共900份,比赛成绩达到90分以上(含90分)的为优秀作品,据此估计该校参赛作品中,优秀作品有多少份?
(·辽宁本溪)某中学为开拓学生视野,开展“课外读书周”活动,活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题: (1)本次调查的学生总数为 人,被调查学生的课外阅读时间的中位数是 小时,众数是 小时; (2)请你补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 ; (4)若全校九年级共有学生700人,估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?