如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED．
（1）求证：GC是⊙O的切线；
（2）求DE的长；
（3）过点C作CF⊥DE于点F，若∠CED=30°，求CF的长．
为庆祝中国共青团成立 周年，某校开展四项活动： 项参观学习， 项团史宣讲， 项经典诵读， 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是＿＿＿＿＿， 项活动所在扇形的圆心角的大小是＿＿＿＿＿，条形统计图中 项活动的人数是＿＿＿＿＿；
（2）若该校约有 名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
解不等式组 请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得＿＿＿＿＿；
（2）解不等式②，得＿＿＿＿＿；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是＿＿＿＿＿．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 和点 ，与 轴的另一个交点为 ，与 轴交于点 ，作直线 ．
（1）①求抛物线的函数表达式；
②直接写出直线 的函数表达式；
（2）点 是直线 下方的抛物线上一点，连接 交 于点 ，连接 ， 的面积记为 ， 的面积记为 ，当 时，求点 的坐标；
（3）点 为抛物线的顶点，将抛物线图象中 轴下方的部分沿 轴向上翻折，与抛物线剩下的部分组成新的曲线记为 ，点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，将曲线 沿 轴向下平移 个单位长度 ．曲线 与直线 的公共点中，选两个公共点记作点 和点 ，若四边形 是平行四边形，直接写出点 的坐标．
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