如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED．
（1）求证：GC是⊙O的切线；
（2）求DE的长；
（3）过点C作CF⊥DE于点F，若∠CED=30°，求CF的长．
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反比例函数
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1,3），B（n，－1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当
取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
）．
（本题9分）如图，对称轴为x=
的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式；
（2）设点E（
，
）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外
三边用木栏围成，木栏长40m。
（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场的一边AB的长。
（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？
（3）养鸡场面积能达到205m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。
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