我们定义:平面内两条直线l1、l2相交于点O(l1与l2不垂直),对于该平面内任意一点P,如果点P到直线l1、l2的距离分别为a、b,那么有序实数对(a,b)就叫做点P的“平面斜角坐标”.如果常数m、n都是正数,那么在平面内与“平面斜角坐标”(m,n)对应的点共有 个.
已知 x = - 2 a 4 + a - | a | - 3 + 3 - | a | 3 - a 2021 ,则 x 的个位数字是_____.
已知实数 a , b 满足 ( 1 - a ) 2 + ( a - 6 ) 2 = 10 - | b + 3 | - | b - 2 | ,则 a 2 + b 2 的最大值为_____.
已知实数 a 满足 | 2021 - a | + a - 2022 = a ,则 a - 2021 2 = _____.
两个不相等的实数 a , b 定义一种新的运算如下, a * b = a + b a - b a + b > 0 ,如: 3 * 2 = 3 + 2 3 - 2 = 5 ,那么 6 * ( 5 * 4 ) = _____.
已知 a , b 是有理数,且 1 3 + 3 2 a + 1 4 - 3 12 b - 2 1 4 - 1 9 20 3 = 0 ,则 a 和 b 的值分别是_____.