．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果平行四_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图，．
求证：．
证明：

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下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程

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作法：如图2．

（1）分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $P$ ， $Q$ 两点；

（2）作直线 $PQ$ ，交 $AB$ 于点 $O$ ；

（3）以 $O$ 为圆心， $OA$ 为半径作 $⊙ O$ ． $⊙ O$ 即为所求作的圆．

请回答：该尺规作图的依据是　　．

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