目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?
化简:(1) (2)-
某自行车队根据队员速度的不同,分为快1组、快2组、慢1组和慢2组四个小组,在该车队的一次训练中,快1组和慢1组从甲地行进到乙地,剩下的组从乙地行进到甲地.快1组和慢1组同时从甲地出发,快1组的队员以高于慢1组队员10km/h的速度前行,快1组行驶一段时间后因某些原因又往回行驶(在往返过程中速度不变),最终与慢1组汇合,汇合后两组继续以各自的速度向乙地行进.设快1组和慢1组行驶的时间为t,与甲地的距离为s,s与t之间的函数图象如图所示.(1)求OA解析式;(2)已知甲地到乙地的距离为90km,在快1组与慢1组汇合时,慢2组(慢2组的速度与慢1组相同)由乙地开始出发,经过一段时间后,快1组和慢2组同时到达补给站.①求此时慢2组与甲地之间的距离;②若快2组在某一时刻也从乙地出发,速度与快1组相同,如果快2组不能比慢2组晚到甲地,求快2组比慢2组最多晚出发多少小时?
在△ABC中,点D在直线AB上,在直线BC上取一点E,连接AE,DE,使得 AE=DE,DE交AC于点G,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,∠EAC=∠DEF.(1)当点E在BC的延长线上,D为AB的中点时,如图1所示.①求证:∠EGC=∠AEC;②若DF=3,求BE的长度;(2)当点E在BC上,点D在AB的延长线上时,如图2所示,若CE=10,5EG=2DE,求AG的长度.
在某节习题课上,老师在黑板上写下了关于x的二次函数y=kx2+(k+1)x+2-4k.(1)某两位同学经过思考,对上述的二次函数进行了如下总结:①该二次函数的图象经过点(1,3);②当k<0时,该二次函数的图象与y轴的正半轴有交点;请你判断上面两条结论是真命题还是假命题,并说明理由;(2)若二次函数y=kx2+(k+1)x+2-4k的图象如图所示,该函数图象经过点B(-3,1)且与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点C,D为图象的顶点.①求∠BAD的度数;②点M在第三象限,且点M在二次函数图象上,连接OM.若∠ABD=∠MOC,求点M的横坐标.
如图,BE是⊙O的直径,点A,C,D,F都在⊙O上,,连接CE,M是CE的中点,延长DE到点G,使得EG=DE,并且交AF的延长线于点G,此时F恰为AG的中点.(1)若∠CDE=120°,CE=4,求⊙O的周长.(2)求证:2FE=CE.(3)试探索:在上是否存在一点N,使得四边形NMEF是轴对称图形,并说明理由.