(本题10分)已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0,(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且|x1-x2|=2,求k的值.
先化简,再求值: a 2 − 4 a + 4 a 2 − 4 ÷ a − 2 a 2 + 2 a − 3 ,其中 a = 7 2 .
(1)计算: ( a − b ) ( a 2 + ab + b 2 )
(2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式 m 3 − n 3 m 2 + mn + n 2 ÷ m 2 − n 2 m 2 + 2 mn + n 2 .
先化简,再求值: ( x 2 − 3 x + 6 x + 2 − 1 ) ÷ x 2 − 4 x 2 + 4 x + 4 ,其中 x = 2 + 5 .
先化简,再求值: a + 3 a + 2 ÷ a 2 + 6 a + 9 a 2 − 4 − a + 1 a + 3 ,其中 a = ( 3 − 5 ) 0 + ( 1 3 ) − 1 − ( − 1 ) 2 .
计算: ( π − 4 ) 0 + | 3 − tan 60 ° | − ( 1 2 ) − 2 + 27 .