(本题6分)如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.
(11·曲靖)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰AB、DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.(1) 求证:△ADF≌△GCF.(2) 类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线.阅读填空:在△ABG中:∵E中AB的中点由(1)的结论可知F是AG的中点,∴EF是△ABG的_______线因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为______________.
(11·曲靖)先化简,再求值.
(11·兵团维吾尔)如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.(1)求AB的长;(2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值;(3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由.
(11·兵团维吾尔)某商场推销一种书包,进价为30元,在试销中发现这种书包每天的销售量P(个)与每个书包销售价x(元)满足一次函数关系式.当定价为35元时,每天销售30个;定价为37元时,每天销售26个.问:如果要保证商场每天销售这种书包获利200元,求书包的销售单价应定为多少元?
(11·兵团维吾尔)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.