如图，在△ABC中，ABBC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E， A₁C₁分别交AC，BC于点D，F，下列结论：
①∠CDF=α；②A₁E=CF；③DF=FC；④BE=BF．
其中正确的有（）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

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如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站 $MA$ 和 $ND$ ．甲在山脚点 $C$ 处测得通信基站顶端 $M$ 的仰角为 $60 °$ ，测得点 $C$ 距离通信基站 $MA$ 的水平距离 $CB$ 为 $30 m$ ；乙在另一座山脚点 $F$ 处测得点 $F$ 距离通信基站 $ND$ 的水平距离 $FE$ 为 $50 m$ ，测得山坡 $DF$ 的坡度 $i = 1 : 1.25$ ．若 $ND = \frac{5}{8} DE$ ，点 $C$ ， $B$ ， $E$ ， $F$ 在同一水平线上，则两个通信基站顶端 $M$ 与顶端 $N$ 的高度差为（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73) ($ 　　 $)$

A．

$9.0 m$

B．

$12.8 m$

C．

$13.1 m$

D．

$22.7 m$

题型：未知
难度：未知

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如图，正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 交于点 $O$ ， $M$ 是边 $AD$ 上一点，连接 $OM$ ，过点 $O$ 作 $ON ⊥ OM$ ，交 $CD$ 于点 $N$ ．若四边形 $MOND$ 的面积是1，则 $AB$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$2 \sqrt{2}$

题型：未知
难度：未知

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甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 $20 m$ 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 $10 s$ ．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 $y$ （单位： $m)$ 与无人机上升的时间 $x$ （单位： $s)$ 之间的关系如图所示．下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$5 s$ 时，两架无人机都上升了 $40 m$
B．	$10 s$ 时，两架无人机的高度差为 $20 m$
C．	乙无人机上升的速度为 $8 m / s$
D．	$10 s$ 时，甲无人机距离地面的高度是 $60 m$

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $B$ ， $F$ ， $C$ ， $E$ 共线， $∠ B = ∠ E$ ， $BF = EC$ ，添加一个条件，不能判断 $ΔABC ≅ ΔDEF$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$AB = DE$

B．

$∠ A = ∠ D$

C．

$AC = DF$

D．

$AC / / FD$

题型：未知
难度：未知

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计算 $\sqrt{14} \times \sqrt{7} - \sqrt{2}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$6 \sqrt{2}$

C．

$7 \sqrt{2}$

D．

$2 \sqrt{7}$

题型：未知
难度：未知

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