用长的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的最大体积是_____.
定义“兄函数”运算,设函数,若函数恰有一个零点,则实数的取值范围是 ;若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是 .
已知实数,满足,若目标函数的最大值与最小值的差为,则实数的值为 ;不等十足表示的平面区域的面积为 .
一个几何体的三视图如图,则原几何体的外接球的体积为 ;表面积分别为 .
已知的内角,,所对的边,,向量且,则 ;若,则的面积为 .
函数对于总有成立,则实数的取值集合为 .