用长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，则该长方体的最大体积是_____．
定义“兄函数”运算，设函数，若函数恰有一个零点，则实数的取值范围是 ；若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是 ．
已知实数，满足，若目标函数的最大值与最小值的差为，则实数的值为 ；不等十足表示的平面区域的面积为 ．
一个几何体的三视图如图，则原几何体的外接球的体积为 ；表面积分别为 ．
已知的内角,,所对的边,,向量且，则 ；若，则的面积为 ．
函数对于总有成立，则实数的取值集合为 ．
长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，则该长方体的最大体积是_____
．
，设函数
，若函数
恰有一个零点，则实数
的取值范围是 ；若函数
，
满足
，若目标函数
的最大值与最小值的差为
，则实数
的值为 ；不等十足表示的平面区域的面积为 ．
的内角
,
,
所对的边
,
,
向量
且
，则
；若
，则
对于
总有
成立，则实数
的取值集合为 ．
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