某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:乙校成绩统计表(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为 ;(2)请你将图②补充完整;(3)求乙校成绩的平均分;(4)经计算知S甲2=135,S乙2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
因式分解:
如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴上,四边形ABCO 为矩形,AB=16,点D与点A关于y轴对称,tan∠ACB=,点E,F分别是线段AD,AC上的动点(点 E不与点A,D重合),且∠CEF=∠ACB。 (1)求AC的长和点D的坐标; (2)说明△AEF与△DCE相似; (3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标。
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与y轴交于点A, 与x轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M,N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐 标为2, (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)直接写出时x的取值范围。
某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件。如果每 件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)。设每件商品的售价上涨x元(x 为整数),每个月的销售利润为y元, (1)求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O 上一点,且∠AED=45°。 (1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值。