(本小题满分12分)设函数.(1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;(2)若,试比较当时,与的大小;(3)证明:对任意的正整数,不等式成立.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件: ①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x﹣1)=f(﹣x﹣1)恒成立; ②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x﹣1|+1恒成立. (1)求f(1)的值; (2)求f(x)的解析式; (3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立.
已知函数为偶函数 (1)求实数a的值; (2)当时,若函数f(x)的值域为[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.
我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强,几乎达到100%,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间r(小时)之间近似满足如图所示的曲线 (1)写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f(x); (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效,求服药一次后治疗有效的时间是多长?
已知集合A={x|x2+3x﹣10≤0} (1)若A⊆B,B={x|m﹣6≤x≤2m+1},求实数m的取值范围; (2)若B⊆A,B={x|2m﹣1≤x≤m+1},求实数m的取值范围.
化简下列各式(写出化简过程) (1); (2)lg5•lg20+lg22.