(本小题满分12分)设函数.(1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;(2)若,试比较当时,与的大小;(3)证明:对任意的正整数,不等式成立.
(本小题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题: (1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
(本小题满分12分)已知二次函数,且方程有唯一解, (1)求函数的解析式; (2)若函数在区间上存在零点,请写出实数的取值范围.
(本小题满分12分)设为定义在R上的偶函数,当时,. (1)求函数在R上的解析式; (2)在直角坐标系中画出函数的图象; (3)若方程-k=0有四个解,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知集合,,. (1)求,; (2)若,求a的取值范围.
(本小题满分12分)计算: (1) (2)