(本小题满分12分)设函数.(1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;(2)若,试比较当时,与的大小;(3)证明:对任意的正整数,不等式成立.
已知函数.其中a>0且a≠1. (1)若f(x)的图象经过点求a的值; (2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.
已知A={x|-1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m}.(1)当m=1时,求A∪B;(2)若,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=和函数g(x)=x|x﹣m|+2m﹣8,其中m为参数,且满足m≤5.(1)若m=2,写出函数g(x)的单调区间(无需证明);(2)若方程f(x)=在x∈[﹣2,+∞)上有唯一解,求实数m的取值范围;(3)若对任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得f(x2)=g(x1)成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=﹣+3(﹣1≤x≤2).(1)若λ=时,求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)的最小值是1,求实数λ的值.
函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断在区间上单调性并加以证明;