已知椭圆的中心为,右顶点为,在线段上任意选定一点,过点作与轴垂直的直线交于两点.(Ⅰ)若椭圆的长半轴为2,离心率,(ⅰ)求椭圆的标准方程;(ⅱ)若,点在的延长线上,且成等比数列,试证明直线与相切;(Ⅱ)试猜想过椭圆上一点的切线方程的一种方法,再加以证明.
(本小题满分12分) 已知等比数列的前项和为,且. (1)求的值及数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (1)若, 求的值; (2)若△的面积求的值.
(本小题满分12分) 已知二次函数和一次函数,其中且满足. (Ⅰ)证明:函数与的图像交于不同的两点; (Ⅱ)若函数在上的最小值为9,最大值为21,试求的值.
(本小题满分12分)已知函数(为常数)是奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若当时,恒成立.求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义在上的函数在上为增函数 ,对定义域内的任意实数都有,且, (Ⅰ)求,的值 ; (Ⅱ)试判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明; (Ⅲ)如果,求的取值范围.