为保护生态环境，陕西省某县响应国家退耕还林号召，将某一部分耕_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

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函数 $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x - 5}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $x \neq 5$ B． $x > 2$ 且 $x \neq 5$ C． $x ⩾ 2$ D． $x ⩾ 2$ 且 $x \neq 5$

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下列各数中，绝对值最小的数是 $($ 　　 $)$

A． $- 5$ B． $\frac{1}{2}$ C． $- 1$ D． $\sqrt{2}$

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如图，在正方形 $ABCD$ 中，点 $P$ 是 $AB$ 上一动点（不与 $A$ 、 $B$ 重合），对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ，过点 $P$ 分别作 $AC$ 、 $BD$ 的垂线，分别交 $AC$ 、 $BD$ 于点 $E$ 、 $F$ ，交 $AD$ 、 $BC$ 于点 $M$ 、 $N$ ．下列结论：

① $ΔAPE ≅ ΔAME$ ；

② $PM + PN = AC$ ；

③ $P E^{2} + P F^{2} = P O^{2}$ ；

④ $ΔPOF ∽ ΔBNF$ ；

⑤点 $O$ 在 $M$ 、 $N$ 两点的连线上．

其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③④B．①②③⑤C．①②③④⑤D．③④⑤

题型：未知
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如图1，点 $P$ 从 $ΔABC$ 的顶点 $A$ 出发，沿 $A \to B \to C$ 匀速运动到点 $C$ ，图2是点 $P$ 运动时线段 $CP$ 的长度 $y$ 随时间 $x$ 变化的关系图象，其中点 $Q$ 为曲线部分的最低点，则 $ΔABC$ 的边 $AB$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A．12B．8C．10D．13

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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为 $($ 　　 $)$

A．96里B．48里C．24里D．12里

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