如图，已知等边△ABC，AB=16，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）求FG的长；
（3）求tan∠FGD的值．
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时，解不等式
；
时
恒成立，求
的取值范围
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
对任意的
恒成立，求实数
时，解不等式
；
的最小值为1，求
的值已知椭圆C的方程为
，如图所示，在平面直角坐标系
中，
的三个顶点的坐标分别为
（Ⅰ）当椭圆C与直线
相切时，求
的值；
（Ⅱ）若椭圆C与三边无公共点，求的取值范围；
（Ⅲ）若椭圆C与三边相交于不同的两点M，N，求
的面积
的最大值．
是自然对数的底数）
的单调区间；
的方程
在区间
上恰有两相异实根，求
的取值范围；
时，证明：
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