如图，已知等边△ABC，AB=16，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）求FG的长；
（3）求tan∠FGD的值．
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为等比数列，其中
，且
成等差数列．
，求数列
的前
项和
．
满足
．
，求数列
的前
项和
．
，不等式
的解集是
，
的解析式；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．已知椭圆G：
（a＞b＞0）的离心率为
，右焦点为（
，0）．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（－3，2）．
（1）求椭圆G的方程；
（2）求△PAB的面积．
是等比数列，
，
，数列
的前
项和
满足
．
的通项公式；
，求数列
的前
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