计算：
已知等差数列的前n项和为，，和的等差中项为13．（1）求及；（2）令，求数列的前n项和。
已知函数（1）求函数的最小正周期;（2）求函数在区间上的最大值和最小值,并求此时的值．
已知不等式．（1）当时解此不等式；（2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围．
设函数，．（1）判断函数在上的单调性；（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式成立．
已知数列中，函数．（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；（2）若正项数列满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．
的前n项和为
，
，
和
的等差中项为13．
及
，求数列
的前n项和
。
的最小正周期;
上的最大值和最小值,并求此时
的值．
．
时解此不等式；
，此不等式恒成立，求实数
的取值范围．
，
．
在
上的单调性；
成立．
中
，函数
．
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
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