已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推…,若A1C1=2,且点A,D2, D3,…,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是__________________________
如图,点 D 是线段 AB 的中点,点 C 是线段 AD 的中点,若 CD = 1 ,则 AB = 4 .
分解因式: x 2 − x = .
如图,过 C ( 2 , 1 ) 作 AC / / x 轴, BC / / y 轴,点 A , B 都在直线 y = − x + 6 上,若双曲线 y = k x ( x > 0 ) 与 ΔABC 总有公共点,则 k 的取值范围是 .
如图,在扇形 OAB 中, C 是 OA 的中点, CD ⊥ OA , CD 与 AB ̂ 交于点 D ,以 O 为圆心, OC 的长为半径作 CE ̂ 交 OB 于点 E ,若 OA = 4 , ∠ AOB = 120 ° ,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留 π )
如图,点 P 在等边 ΔABC 的内部,且 PC = 6 , PA = 8 , PB = 10 ,将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 60 ° 得到 P ' C ,连接 A P ' ,则 sin ∠ PA P ' 的值为 .