如图,过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D,E是线段OC的中点,请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N,探究线段OD、ON、DM之间的数量关系,并证明你的结论.
(本小题7分)先化简:()¸.再从1,2,3中选一个你 认为合适的数作为a的值代入求值.
(满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线与轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.(1)直接填写:= ,b= ,顶点C的坐标为 ;(2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
(满分10分)两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.(1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;(3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I =CI.
(满分10分)2011年4月 25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
依据草案规定,解答下列问题:(1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.
(满分8分)如图,已知直线AB与轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,)两点.AD⊥轴于点D,BE∥轴且与轴交于点E.(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.