如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=45°,∠ADB=∠ABC=105°.(1)若AD=2,求AB;(2)若AB+CD=,求AB.
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D.(1)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明;(2)如果AC=6,BC=8,求AD的长.
如图,河流两岸a、b互相平行,点A、B是河岸a上的两座建筑物,点C、D是河岸b上的两点,A、B的距离约为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°,∠BPD=30°,则河流的宽度约为 米.
如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了( )
如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线与x轴交于点E . (1)求点E的坐标;(2)求过 A、O、E三点的抛物线解析式;(3)若点P是(2)中求出的抛物线AE段上一动点(不与A、E重合),设四边形OAPE的面积为S,求S的最大值.
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,BE=1,求cosA的值.