已知点 $P(a,b)$是反比例函数 $y=\frac{1}{x}$图象上异于点 $(-1,-1)$的一个动点，则 $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}=$（ ）

2 1 $\frac{3}{2}$ $\frac{1}{2}$