下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得,该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形.(1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长;(2)如图甲,把六边形ABCDEF沿EH,BG剪成①②③三部分,请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形,然后标出②③变动后的位置,并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换;(3)在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线,并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形.
解不等式组并写出不等式组的整数解.
先化简代数式,再从﹣2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上. (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由; (3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
随着生活质量的提高,人们健康意识逐渐增强,安装净水设备的百姓家庭越来越多.某厂家从去年开始投入生产净水器,生产净水器的总量y(台)与今年的生产天数x(天)的关系如图所示.今年生产90天后,厂家改进了技术,平均每天的生产数量达到30台. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同,求厂家去年生产的天数; (3)如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划,那么在改进技术后,至少还要多少天完成生产计划?
已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC (1)证明四边形ABDF是平行四边形; (2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.