在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.
已知矩形中,,,,分别在,上,且,,沿将四边形折成四边形,使点在平面上的射影在直线上. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小.
如图,边长为2的正方形绕边所在直线旋转一定的角度(小于)到的位置. (1)若,求三棱锥的外接球的表面积; (2)若为线段上异于,的点,,设直线与平面所成角为,当时,求的取值范围.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在线段上,,,,是的中点,四面体的体积为. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)棱上是否存在一点,使,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面. (1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成的正弦值.
如图,在七面体中,四边形是边长为2的正方形,平面,平面,且,,与交于点,点在上,且 (1)求证:平面; (2)求七面体的体积.