已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (Ⅰ)证明:DN//平面PMB; (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;
已知函数 (a>0) (1)判断并证明y=在x∈(0,+∞)上的单调性; (2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求的值,并求出不动点; (3)设=,若y=在(0,+∞)上有三个零点 , 求的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足=2+n (n>1且n∈) (1)求数列的通项公式和前n项的和 (2)设,求使得不等式成立的最小正整数n的值
(12分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC//PD,且PD=AD=2CE=2 . (1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB; (2)求该几何体的体积;
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,SA=AD,M为AB中点,N为SC中点. (1)证明:MN//平面SAD; (2)证明:平面SMC⊥平面SCD;