(本题10分)某医药研究所开发一种新药.在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药2h后血液中含药量最高,达到每毫升6μg(1μg=10-3mg),接着逐步衰减,10h后血液中含药量为每毫升3μg.若每毫升血液中含药量y(μg)随时间x(h)的变化如图所示,则当成人按规定剂量服药后:(1)分别求出0≤x≤2和x>2时,y与x之间的函数解析式;(2)如果每毫升血液中含药量为4μg或4μg以上时药物对疾病的治疗是有效的,那么这个有效时间是多长?
在 △ ABC 中, a , b , c 分别是 ∠ A , ∠ B , ∠ C 的对边,且 c = 5 3 ,若关于 x 的方程 5 3 + b x 2 + 2 ax + 5 3 - b = 0 有两个相等的实数根,又方程 2 x 2 - 10 sin A x + 5 sin A = 0 的两实数根的平方和为 6 ,求 △ ABC 的面积.
已知 △ ABC 的一边 AC 为关于 x 的一元二次方程 x 2 + mx + 4 = 0 的两个正整数根之一,且另两边长为 BC = 4 , AB = 6 ,求 cos A 的值.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, C , D 是 ⊙ O 上两点, C 是 BD ⏜ 的中点,过点 C 作 AD 的垂线,垂足为 E ,连接 AC 交 BD 于点 F .
(1)求证: CE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 DC DF = 6 ,求 cos ∠ ABD 的值.
如图,已知 △ ABC 中, D 是 AB 的中点, DC ⊥ AC , cos ∠ DCB = 4 5 ,求 sin A 的值.
如图,在 Rt △ ABC 中, ∠ A = 90 ∘ ,作 BC 的垂直平分线交 AC 于点 D ,延长 AC 至点 E ,使 CE = AB .
(1)若 AE = 1 ,求 △ ABD 的周长;
(2)若 AD = 1 3 BD ,求 tan ∠ ABC 的值.