若一个正方形的面积等于10，则它的边长a满足（）A．3＜a＜

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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若一个正方形的面积等于10，则它的边长a满足（）

A．3＜a＜4	B．5＜a＜6
C．7＜a＜8	D．9＜a＜10

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / DC$ ， $∠ ADC = 90 °$ ， $AB = 5$ ， $CD = AD = 3$ ，点 $E$ 是线段 $CD$ 的三等分点，且靠近点 $C$ ， $∠ FEG$ 的两边与线段 $AB$ 分别交于点 $F$ 、 $G$ ，连接 $AC$ 分别交 $EF$ 、 $EG$ 于点 $H$ 、 $K$ ．若 $BG = \frac{3}{2}$ ， $∠ FEG = 45 °$ ，则 $HK = ($ 　　 $)$

A．

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

C．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{13 \sqrt{2}}{6}$

题型：未知
难度：未知

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如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a > 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于两点 $(x_{1}$ ， $0)$ ， $(2, 0)$ ，其中 $0 < x_{1} < 1$ ．下列四个结论：① $abc < 0$ ；② $2 a - c > 0$ ；③ $a + 2 b + 4 c > 0$ ；④ $\frac{4 a}{b} + \frac{b}{a} < - 4$ ，正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

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公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的"赵爽弦图"如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则 ${(\sin θ - \cos θ)}^{2} = ($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{9}{5}$

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红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有 $($ 　　 $)$

A．

3种

B．

4种

C．

5种

D．

6种

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已知 $4^{m} = a$ ， $8^{n} = b$ ，其中 $m$ ， $n$ 为正整数，则 $2^{2 m + 6 n} = ($ 　　 $)$

A．

$a b^{2}$

B．

$a + b^{2}$

C．

$a^{2} b^{3}$

D．

$a^{2} + b^{3}$

题型：未知
难度：未知

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