数学的美学无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x、6、4(x>6),则x的值是 .
点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位,在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为。
点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是______.
已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2011的值为
在比例尺为1∶20000的地图上,相距3cm的A、B两地的实际距离是__________.
小红家在电视塔西北200米处,小亮家在电视塔西南200米处,则小红家在小亮家的_______方向。