某校有55个同学参加数学竞赛，已知若将参赛人任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为 人。
如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍； … 照这样拼图，则第 n 个图形需要 根火柴棍．
如图，将 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转 120 ° 得到△ A ' B ' C ，已知 AC = 3 ， BC = 2 ，则线段 AB 扫过的图形（阴影部分）的面积为 ．
菱形 ABCD 中，对角线 AC = 10 ， BD = 24 ．则菱形的高等于 ．
已知 x = 1 y = 3 是方程 ax + y = 2 的解，则 a 的值为 ．
函数 y = x + 3 x 中，自变量 x 的取值范围是
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