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如图，在▱ ABCD中， AB＝3， BC＝5，以点 B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、 BC于点 P、 Q，再分别以 P、 Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ ABC内交于点 M，连接 BM并延长交 AD于点 E，则 DE的长为 ．
如图，正方形 ABCD的边长为1， AC， BD是对角线．将△ DCB绕着点 D顺时针旋转45°得到△ DGH， HG交 AB于点 E，连接 DE交 AC于点 F，连接 FG．则下列结论：
①四边形 AEGF是菱形
②△ AED≌△ GED
③∠ DFG＝112.5°
④ BC+ FG＝1.5
其中正确的结论是 ．
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