【2015高考四川，理17】某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队
（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率．
（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望．
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已知椭圆
的方程为
，点P的坐标为（-a，b）.
（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足
,求点
的坐标；
（2）设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
.若
，证明：为
的中点；
（3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点
、
满足
,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.
的单调区间；
且
时，
恒成立，求实数
的范围.
是等比数列，公比
，前
项和为
的通项公式；
的前
，求证
是函数
的一个极值点．
的值；
，
时，证明：
的前
项的和为
,对于任意的自然数
，
，求和
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