先化简,再求值:,其中,
(本题满分8分)如图,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.(1)求线段OD的长;(2)若,求弦MN的长.
(本题满分8分) (1) 解方程:3x2+7x+2=0. (2)解不等式组
(本题满分8分)计算:(1) (-3)0-+|1-| (2)先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
(本小题满分7分)如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,2OB=OD,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式; (2)是否存在点P,使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(本小题满分7分)如图,点A是半圆上的一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,圆O的半径为1,(1)找出当AP+BP能得到最小值时,点P的位置,并证明(2)求出AP+BP最小值