如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，
∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．下列结论：
（1）图中有三对相似而不全等的三角形；
（2）m•n=2；
（3）BD²+CE²=DE²；
（4）△ABD≌△ACE；
（5）DF=AE．
其中正确的有（  ）

A、2个         B、3个          C、4个                D、5个