甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．
（1）下列事件是必然事件的是（）
A、乙抽到一件礼物
B、乙恰好抽到自己带来的礼物
C、乙没有抽到自己带来的礼物
D、只有乙抽到自己带来的礼物
（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

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下列计算错误的是 $($ 　　 $)$

A． ${(\frac{1}{2})}^{- 2} = 4$ B． $3^{2} \times 3^{- 1} = 3$

C． $2^{0} \div 2^{- 2} = \frac{1}{4}$ D． ${(- 3 \times 10^{2})}^{3} = - 2.7 \times 10^{7}$

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在 $Rt Δ ABC$ 中， $\cos A = \frac{1}{2}$ ，那么 $\sin A$ 的值是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D． $\frac{1}{2}$

题型：未知
难度：未知

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64的立方根是 $($ 　　 $)$

A．4B．8C． $\pm 4$ D． $\pm 8$

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如图，正五边形 $ABCDE$ 的边长为2，连接 $AC$ 、 $AD$ 、 $BE$ ， $BE$ 分别与 $AC$ 和 $AD$ 相交于点 $F$ 、 $G$ ，连接 $DF$ ，给出下列结论：① $∠ FDG = 18 °$ ；② $FG = 3 - \sqrt{5}$ ；③ ${(S_{四边形CDEF})}^{2} = 9 + 2 \sqrt{5}$ ；④ $D F^{2} - D G^{2} = 7 - 2 \sqrt{5}$ ．其中结论正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

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对于实数 $a$ ， $b$ ，定义符号 $\min {a$ ， $b}$ ，其意义为：当 $a ⩾ b$ 时， $\min {a$ ， $b} = b$ ；当 $a < b$ 时， $\min {a$ ， $b} = a$ ．例如： $\min = {2$ ， $- 1} = - 1$ ，若关于 $x$ 的函数 $y = \min {2 x - 1$ ， $- x + 3}$ ，则该函数的最大值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$ B．1C． $\frac{4}{3}$ D． $\frac{5}{3}$

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