（本小题满分16分）某仓库为了保持库内温度，四周墙上装有如图所示的通风设施，该设施的下部是等边三角形ABC，其中AB=2米，上部是半圆，点E为AB的中点．△EMN是通风窗，（其余部分不通风）MN是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB平行的伸缩杆（MN和AB不重合）．
（1）设MN与C之间的距离为x米，试将△EMN的面积S表示成
的函数
；
（2）当MN与C之间的距离为多少时，△EMN面积最大？并求出最大值．
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的不等式
；
有解，求实数
的取值范围．如图，已知点
，圆
是以
为直径的圆，直线
，（
为参数）．
（１）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（２）过原点
作直线
的垂线，垂足为
，若动点
满足
，当
变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
．
的单调区间；
时，
恒成立；
，且
，若存在
使
成立，证明：
．
的动直线
与抛物线
相交于
两点．当直线
时，
．
的方程；
的中垂线在
轴上的截距为
，求
到
年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，
，
年编号为
，…，
．数据如下：
）
）
人的概率；
年的数据，利用最小二乘法求出
，并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值。
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