7张如图1的长为，宽为（＞）的小长方形纸片，按图2的方式不重

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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7张如图1的长为，宽为（＞）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．

（1）当四边形ABCD是正方形时，右下角的阴影部分的面积是；（用含、的代数式表示）
（2）当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，则,满足的关系是．

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如图，点 $A_{1}$ 的坐标为 $(2, 0)$ ，过点 $A_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l : y = \sqrt{3} x$ 于点 $B_{1}$ ，以原点 $O$ 为圆心， $O B_{1}$ 的长为半径画弧交 $x$ 轴正半轴于点 $A_{2}$ ；再过点 $A_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l$ 于点 $B_{2}$ ，以原点 $O$ 为圆心，以 $O B_{2}$ 的长为半径画弧交 $x$ 轴正半轴于点 $A_{3}$ ； $\dots$ ．按此作法进行下去，则 $\hat{A_{2019} B_{2018}}$ 的长是　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，正方形 $ABCD$ 的边长为1，点 $A$ 与原点重合，点 $B$ 在 $y$ 轴的正半轴上，点 $D$ 在 $x$ 轴的负半轴上，将正方形 $ABCD$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $30 °$ 至正方形 $A B^{'} C' D'$ 的位置， $B^{'} C'$ 与 $CD$ 相交于点 $M$ ，则点 $M$ 的坐标为　　．