定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．
理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；
（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD是对等四边形；
（3）如图3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=
，点A在BP边上，且AB=13．用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长．
某师范大学为了解该学校系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该系50名大学生进行了解调查，结果如下表：
| 时间（天） |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
| 人数 |
1 |
2 |
4 |
5 |
7 |
11 |
8 |
6 |
4 |
2 |
并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。
| 分组 |
频数 |
百分比 |
| 3.5~5.5 |
3 |
6% |
| 5.5~7.5 |
|
18% |
| 7.5~9.5 |
18 |
36% |
| 9.5~11.5 |
|
|
| 11.5~13.5 |
6 |
12% |
| 合计 |
50 |
100% |
根据以上提供的信息，解答下列问题：
补全频数分布表；
补全频数分布直方图；
请你估算这所大学数学系的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人？
某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B 、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中
在A出口调查所得的数据整理后绘成图。
| 出口 |
B |
C |
| 人均购买饮料数量（瓶） |
3 |
2 |
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的____________%
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如上表所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？
如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．
（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，
，
①求梯形ABCD的面积；
②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．
如图所示，正方形A
BCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．
求证：△BCG≌△DCE；
（1）求证：BH⊥DE；
（2）试问当CG等于多少时，BH垂直平分DE？
处，连结BE．
是菱形；
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