在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交、或其延长线于、两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．

（1）三角板绕点旋转，是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出是等腰直角三角形时的长），若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点旋转，线段和之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点处（如图③），当时，和有怎样的数量关系？证明你发现的结论．