在一次数学游戏中,老师在三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,,,记为(,,).游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.次操作后的糖果数记为(,,).小明发现:若(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么 .
关于 x 的分式方程 1 x - 2 + 2 = 1 - k 2 - x 的解为正实数,则 k 的取值范围是 .
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ BAC = 90 ° , AB = 2 .将 ΔABC 绕点 A 按顺时针方向旋转至
△ A B 1 C 1 的位置,点 B 1 恰好落在边 BC 的中点处,则 C C 1 的长为 .
设 x 1 , x 2 是方程 2 x 2 + 3 x - 4 = 0 的两个实数根,则 1 x 1 + 1 x 2 的值为 .
分解因式: a 3 - 4 a 2 + 4 a = .
如图,在矩形 ABCD 中, E , F 分别为边 AB , AD 的中点, BF 与 EC 、 ED 分别交于点 M , N .已知 AB = 4 , BC = 6 ,则 MN 的长为 .