（本题7分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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（本题7分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球13个，白球7个、黑球10个．
（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过40%，问至多取出多少个红球?

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实数3的相反数是 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$- 3$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$- \frac{1}{3}$

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如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的对称轴在 $y$ 轴右侧，抛物线与 $x$ 轴交于点 $A (- 2, 0)$ 和点 $B$ ，与 $y$ 轴的负半轴交于点 $C$ ，且 $OB = 2 OC$ ，则下列结论：① $\frac{a - b}{c} > 0$ ；② $2 b - 4 ac = 1$ ；③ $a = \frac{1}{4}$ ；④当 $- 1 < b < 0$ 时，在 $x$ 轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点 $M$ ， $N$ （点 $M$ 在点 $N$ 左边），使得 $AN ⊥ BM$ ，其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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根据图中数字的规律，若第 $n$ 个图中的 $q = 143$ ，则 $p$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

100

B．

121

C．

144

D．

169

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如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 $α$ 时，梯子顶端靠在墙面上的点 $A$ 处，底端落在水平地面的点 $B$ 处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 $β$ ，已知 $\sin α = \cos β = \frac{3}{5}$ ，则梯子顶端上升了 $($ 　　 $)$

A．

1米

B．

1.5米

C．

2米

D．

2.5米

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如图，从一个大正方形中截去面积为 $3 c m^{2}$ 和 $12 c m^{2}$ 的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{5}{9}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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