如图,某学校新建了一座吴玉章雕塑,小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°,看雕塑底部C的仰角为30%,求雕塑的高度CD.(最后结果精确到0.1米,参考数据:)
(本题12分)如图10,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为,正方形ABCD的边长为1. (1)求直线ON的表达式; (2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长; (3)若正方形A2B2C2D2的边长为a,则点B2的坐标为( ). (A) (B) (C) (D)
(本题12分)如图8,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F. (1)求证:△ABE≌△ADF; (2)若∠BAE=∠EAF,求证:AE=BE; (3)若对角线BD与AE、AF交于点M、N,且BM=MN(如图9). 求证:∠EAF=2∠BAE.
(本题10分)某市东城区2011年中考模拟考的总分(均为整数)成绩汇总如下表: (1)所有总分成绩的中位数位于();
(2)区招生办在告知学生总分成绩的同时,也会将学生的定位分告诉学生,以便学生后期的复习迎考,其中学生定位分的计算公式如下:所得结果的整数部分(总分名次是按高到低排序),如学生甲的总分名次是356名,由,则他的定位分是10.如果该区小杰同学的定位分是38,那么他在区内的总分名次n的范围是_______; (3)下图是该区2011年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图: 根据以往的经验,区的中考模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致,那么第(2)题中小杰希望通过后阶段的努力,争取考入市重点高中(录取总分按市重点高中、区重点高中、普通完[来中与中专职校依次下降),你估计小杰在现在总分成绩上大致要提高________分.
(本题10分)如图7,在△ABC中,∠ACB,AC=6,BC=8,CD是边AB上的中线. (1)求CD的长; (2)请过点D画直线AB的垂线,交BC于点E,(直接画在图中)并求CE的长.
(本题10分)已知二次函数的图像与y轴交于点A,且经过点. (1)求此二次函数的解析式; (2)将点A沿x轴方向平移,使其落到该函数图像上另一点B处,求点B的坐标.