如图,我国甲、乙两艘海监执法船某天在某岛附近海域巡航,某一时刻这两艘船分别位于该岛正西方向的A处和正东方向的B处,这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务,并测得C处位于A处北偏东59°方向,位于B处北偏西44°方向.若甲、乙两船分别沿AC,BC方向航行,且平均速度分别是20海里/时,18海里/时,试估算哪艘船先赶到C处.(参考数据:cos59°≈0.52,cos44°≈0.72)
已知点A(0,0)、B(3,0),点C在y轴上,且△ABC的面积为5,求点C的坐标。
已知正比例函数的图象过点P(3,-3)。 (1)写出这个正比例函数的函数解析式; (2)已知点 A(a,2)在这个正比例函数的图象上,求a的值。
(本题满分7分)如图,已知在Rt△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E。 ⑴求证:DE=BD-CE ⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗?若存在,请证明你的结论?
(本题满分7分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线。
(本题满分6分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度数。