如图,我国甲、乙两艘海监执法船某天在某岛附近海域巡航,某一时刻这两艘船分别位于该岛正西方向的A处和正东方向的B处,这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务,并测得C处位于A处北偏东59°方向,位于B处北偏西44°方向.若甲、乙两船分别沿AC,BC方向航行,且平均速度分别是20海里/时,18海里/时,试估算哪艘船先赶到C处.(参考数据:cos59°≈0.52,cos44°≈0.72)
如图的⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过点D、A分别作⊙O的切线交于点G,并与AB延长线交于点E. (1)求证:∠1=∠2. (2)已知:OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.
如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E. (1)若∠B=70°,求∠CAD的度数; (2)若AB=4,AC=3,求DE的长.
如图,用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC,AB垂直于地面,线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°,若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米,求AB长.
如图,在平行四边形ABCD中,点G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,如果AB=m,CG=BC, 求:(1)DF的长度; (2)三角形ABE与三角形FDE的面积之比.
(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,AB=25,顶点C在y轴的负半轴上,tan∠ACO=,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO<PC)是关于x的方程x2-12x+32=O的两根. (1) 求P点坐标求 (2) 求AC、BC的长; (3)在x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.