在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(Ⅱ)若,求的值.
已知数列中,,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:对一切,有.
已知二次函数的图象经过点,且不等式对一切实数都成立.(1)求函数的解析式;(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知实数x,y,z满足,设.(1) 求t的最小值;(2)当时,求z的取值范围.
已知(),且的最大值为7,求k的值.
已知:.(1)求证:;(2)求证:,,中至少有一个不小于.