如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为 ( )
定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
已知:如图, ∠ ACD 是 ΔABC 的外角.求证: ∠ ACD = ∠ A + ∠ B .
证法1:如图,
∵ ∠ A + ∠ B + ∠ ACB = 180 ° (三角形内角和定理),
又 ∵ ∠ ACD + ∠ ACB = 180 ° (平角定义),
∴ ∠ ACD + ∠ ACB = ∠ A + ∠ B + ∠ ACB (等量代换).
∴ ∠ ACD = ∠ A + ∠ B (等式性质).
证法2:如图,
∵ ∠ A = 76 ° , ∠ B = 59 ° ,
且 ∠ ACD = 135 ° (量角器测量所得)
又 ∵ 135 ° = 76 ° + 59 ° (计算所得)
∴ ∠ ACD = ∠ A + ∠ B (等量代换).
下列说法正确的是 ( )
证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整
证法1用严谨的推理证明了该定理
证法2用特殊到一般法证明了该定理
证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理
如图,直线 l , m 相交于点 O . P 为这两直线外一点,且 OP = 2 . 8 .若点 P 关于直线 l , m 的对称点分别是点 P 1 , P 2 ,则 P 1 , P 2 之间的距离可能是 ( )
0
5
6
7
如图,将数轴上 - 6 与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为 a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 ,则下列正确的是 ( )
a 3 > 0
| a 1 | = | a 4 |
a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 = 0
a 2 + a 5 < 0
如图,点 O 为正六边形 ABCDEF 对角线 FD 上一点, S ΔAFO = 8 , S ΔCDO = 2 ,则 S 正六边形 ABCDEF 的值是 ( )
20
30
40
随点 O 位置而变化
若 3 3 取1.442,计算 3 3 - 3 3 3 - 98 3 3 的结果是 ( )
- 100
- 144 . 2
144.2
- 0 . 01442